x=7/9.;x1=1/9(*задава се в условието*)
xbeg = 0.; xend = 1.; h = 1/3.;
f[x_]:=Cos[((π*x)/4.)]; (* zadawa se funkciata*)
xx  = Table[x,{x,xbeg,xend,h}]
n = Length[xx];
yy = Table[ "xxx",{i,n},{j,n}];
For[i = 1, i≤ n, i++,(Subscript[yy, [[i,1]] ])= f[(Subscript[xx, [[i]]])]]
For[ j=2,j≤n,j++,
	For[i=1,i≤n-j+1,i++,
		(Subscript[yy, [[i,j]]])=(Subscript[yy, [[i+1,j-1]]])-(Subscript[yy, [[i,j-1]]])]]
MatrixForm[yy]
i=1;(* при интерполиране напред*)
t=(x1-(Subscript[xx, [[i]]]))/h
L1=(Subscript[yy, [[i,1]]])+(Subscript[yy, [[i,2]]])*t+(Subscript[yy, [[i,3]]])*t*(t-1.)/2.+(Subscript[yy, [[i,4]]])*t*(t-1.)*(t-2)/3!;(*interpolirane napred*)
Print["f(",x1,")=",L1,"   fto4no(",x1,")=",f[x1]]
(*interpolirane NAZAD*)
t=(x-(Subscript[xx, [[n]]]))/h
L=(Subscript[yy, [[n,1]]])+(Subscript[yy, [[n-1,2]]])*t+(Subscript[yy, [[n-2,3]]])*t*(t+1.)/2.+(Subscript[yy, [[n-3,4]]])*t*(t+1.)*(t+2)/3!
Print["f(",x,")=",L,"   fto4no(",x,")=",f[x]]
g[x_]:=f''''[x];
Plot[g[x],{x,xbeg,xend} ]
Print[g[xbeg],",", g[xend]]
xmax=xbeg;(*po grafikata se opredelia*)
(Subscript[M, 4])=g[xmax]
Print["Gre6ka=  ",((Subscript[M, 4])/((n)!))*Abs[(∏_(j=1)^n)(x1-(Subscript[xx, [[j]]]))]]
Print["Gre6ka=  ",((Subscript[M, 4])/((n)!))*Abs[(∏_(j=1)^n)(x-(Subscript[xx, [[j]]]))]]
Null