Пресмятаме приближено (Sqrt[113]) по дадените точки с интерполационен полином от втора степен:

x = {100,121,144}; y = {10,11,12};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1];L[113.]

10.62883493318276`

Ако натиснем Enter в резултата получаваме резултата с повече значещи цифри. Но доколко да вярваме на цифрите зависи от оценката на грешката.

xx = 113.;
x = {100,121,144}; y = {10,11,12};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]; M=(3/(8*(10^5)));
Print["f(", xx, ") ≈ ", L[xx], " с точност ", (M/(n!))Abs[(∏_(j=1)^n)(xx-(Subscript[x, [[j]]]))]," Точна стойност: ", (Sqrt[xx])]

xx = 111.;
x = {100,121,144}; y = {10,11,12};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]; M=(3/(8*(10^5)));
Print["f(", xx, ") ≈ ", L[xx], " с точност ", (M/(n!))Abs[(∏_(j=1)^n)(xx-(Subscript[x, [[j]]]))]," Точна стойност: ", (Sqrt[xx])]

Случай на равноотдалечени (равностоящи) възли:

xx = Pi/4;
x = {0,Pi/2,Pi}; y = {0,1,0};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]; M=1;
Print["f(", xx, ") ≈ ", L[xx], " с точност ", (M/(n!))Abs[(∏_(j=1)^n)(xx-(Subscript[x, [[j]]]))]," Точна стойност: ", (Sqrt[xx])]

За да видим резултатите като десетични числа слагаме десетична точка на някое от числата, например в първия ред:

xx = Pi/4.;
x = {0,Pi/2,Pi}; y = {0,1,0};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]; M=1;
Print["f(", xx, ") ≈ ", L[xx], " с точност ", (M/(n!))Abs[(∏_(j=1)^n)(xx-(Subscript[x, [[j]]]))]," Точна стойност: ", Sin[xx]]

Смятаме в друга точка Pi/6:

xx = Pi/6.;
x = {0,Pi/2,Pi}; y = {0,1,0};
n = Length[y];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]; M=1;
Print["f(", xx, ") ≈ ", L[xx], " с точност ", (M/(n!))Abs[(∏_(j=1)^n)(xx-(Subscript[x, [[j]]]))]," Точна стойност: ", Sin[xx]]