генериране на данни (съставяне на таблица)

xt =Table[4-i*(0.2),{i,-3,8}]

f[x_]:=((8Cos[(x^2)])/x)
yt = f[xt]

визуализация на точките

Np = Length[xt]

points = Table[{xt[[i]],yt[[i]]},{i,1,Np}]

grpoint=ListPlot[points,PlotStyle->{Black,PointSize[0.025]}]

Линейна регресия (построяване на полином от първа степен)

попълваме стойностите за ((Subscript[x, i])^2), (Subscript[x, i])(Subscript[y, i]) нужните суми

(xt^2)

xt*yt

(∑_(i=1)^Np)xt[[i]]

(∑_(i=1)^Np)yt[[i]]

(∑_(i=1)^Np)((xt[[i]])^2)

(∑_(i=1)^Np)xt[[i]]yt[[i]]

решаваме получената СЛАУ:

A = (({{12, 42}, {42, 152.72}}));b = {3.37234,7.41073};
LinearSolve[A,b]

P1[x_]:=-0.767913*x +2.96872
grP1 = Plot[P1[x],{x,xt[[1]],xt[[Np]]},PlotStyle->Red]

Show[grpoint,grP1]

Пресмятаме средноквадратичната грешка:

Err1=(Sqrt[(∑_(i=1)^Np)(((yt[[i]]-P1[xt[[i]]]))^2)])

Квадратична регресия (построяване на полином от втора степен)

(xt^3)

(xt^4)

(xt^2)*yt

(∑_(i=1)^Np)((xt[[i]])^3)

(∑_(i=1)^Np)((xt[[i]])^4)

(∑_(i=1)^Np)((xt[[i]])^2)yt[[i]]

решаваме получената СЛАУ:

A = (({{12, 42, 152.72}, {42, 152.72, 574.56}, {152.72, 574.56, 2226.03}}));b = {3.37234,7.41073,15.2242};
LinearSolve[A,b]

P2[x_]:=1.4309(x^2)-10.7842x+19.8152
grP2 = Plot[P2[x],{x,xt[[1]],xt[[Np]]},PlotStyle->Green]

Show[grpoint,grP1,grP2]

Пресмятаме средноквадратичната грешка:

Err2=(Sqrt[(∑_(i=1)^Np)(((yt[[i]]-P2[xt[[i]]]))^2)])