Лекция 2

Чертане на две функции върху една графика Plot

Plot[{Sin[x]+Cos[4x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5}]

Plot[{Sin[x]+Cos[4x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5},
PlotStyle->{Green,Red}]

Plot[{Sin[x]+Cos[4x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5},
PlotStyle->{Green,Blue},
PlotLegends->"Expressions"]

Чертане на една функции на две променливи Plot3D

Plot3D[Sin[x+(y^2)],{x,-3,3},{y,0,5}]

Plot3D[Sin[x+(y^2)],{x,-3,3},{y,0,5},PlotStyle->RGBColor[0.`,0.31`,0.56`]]

Манипулатори Manipulate

Манипулатор на графика

Plot[{Sin[x]+Cos[6x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5}]

Manipulate[Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5}],{k,1,10}]

DynamicModule[{k=5.484376235777887`},Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2 x]},{x,-5,5}]]

Манипулатор на израз

Manipulate[a x, {a,0,5}]

Усложняване на израза:

Manipulate[(((a x+y))^n), {a,0,5}]

Добавяме нов параметър с контролер

Manipulate[(((a x+y))^n), {a,0,5},{n,1,6}]

добавяме параметъра да се движи със стъпка

Manipulate[(((a x+y))^n), {a,0,5},{n,1,6,1}]

Manipulate[Expand[(((a x+y))^n)], {a,0,5},{n,1,6,1}]

Типове контролери в манипулатор

Контролер тип слайдер Slider

Manipulate[Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x]},{x,-5,5}],{k,1,10}]

Контролер за свободно въвеждане

Manipulate[Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5}],{k,1,10},{f}]

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{Blue,Red,Green}],{k,1,10},
{f}
]

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-b,b},PlotStyle->{Blue,Red,Green}],
{k,1,10},
{f},
{b,3}
]

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-b,b},PlotStyle->{Blue,Red,Green}],
{k,1,10},
{f}
]

Цветови контролер

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{Blue,Red,color}],
{k,1,10},
{f},
{color,Green}
]

Контролер тип радио-бутон RadioButton

Вкарваме да има дебелина на първата крива:

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{{Blue,Thickness[0.06]},Red,color}],
{k,1,10},
{f,Sin[x]},
{color,Green}
]

Контролираме дебелината чрез радио бутон

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{{Blue,Thickness[t]},Red,color}],
{k,1,10},
{f,Sin[x]},
{color,Green},
{t,{0.01,0.02,0.03,0.04}, ControlType->RadioButton}
]

Контролер тип  SetterBar

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{{Blue,Thickness[t]},Red,color}],
{k,1,10},
{f,Sin[x]},
{color,Green},
{t,{0.01,0.02,0.03,0.04}}
]

Контролер тип падащо меню  PopupMenu

Manipulate[
Plot[{Sin[x]+Cos[k x],Cos[x]+Sin[2x],f},{x,-5,5},PlotStyle->{{Blue,Thickness[t]},Red,color}],
{k,1,10},
{f,Sin[x]},
{color,Green},
{t,{0.01,0.02,0.03,0.04}, ControlType->PopupMenu}
]

Контролер тип  Slider2D

Какво е Slider2D?

по подразбиране:

Slider2D[]

Manipulate[a,
{a,{1,-3},{5,3},ControlType->Slider2D}]

Manipulate[Plot[(x^3)+76Sin[2x],{x,-12,12}],
{a,{1,-3},{5,3},ControlType->Slider2D}]

Пояснение за координати на точка

a={5,756};
a[[1]]
a[[2]]

a[[1]]
a[[2]]

(Subscript[a, [[1]]])

(Subscript[a, [[2]]])

Manipulate[Plot[(x^3)+76Sin[2x],{x,(Subscript[a, [[1]]])-10,(Subscript[a, [[1]]])+10}],
{a,{-25,-3},{25,3},ControlType->Slider2D}]

Пояснение за PlotRange

Plot[(x^3)+76Sin[2x],{x,-10,+10},PlotRange->{-200,200}]

Plot[(x^3)+76Sin[2x],{x,-10,+10},PlotRange->{0,1200}]

Manipulate[Plot[(x^3)+76Sin[2x],{x,(Subscript[a, [[1]]])-10,(Subscript[a, [[1]]])+10},PlotRange->{(Subscript[a, [[2]]])-700,(Subscript[a, [[2]]])+700}],
{a,{-25,-1000},{25,1000},ControlType->Slider2D}]

Задаване на начална стойност и име на контролер

Manipulate[Plot[Sin[x]+Cos[m*x],{x,-5,5}],
{{m,5,"Коефициент в косинуса"},1,10}]

Manipulate[Plot[{Sin[x]+Cos[m*x],f},{x,-5,5}],
{{m,5,"Коефициент в косинуса"},1,10},
{f,{x->TraditionalForm[x],x^2->TraditionalForm[x^2],Sin[x]-> TraditionalForm[Sin[x]]}, ControlType->PopupMenu}]