табулираме функцията ln((x^2)) в интервала [2,3]

първи вариант: дадена е стъпката h=0.1

Clear[a,b,h,n,xx,yy,i,f,x]
f[x_]:=Log[(x^2)]
a=2; b=3; h=0.1;
n=((b-a)/h);
xx= Table[a+i*h,{i,0,n}]
yy=f[xx]

втори вариант: даден е броят на подинтервалите n=10

Clear[a,b,h,n,xx,yy,i,f,x]
f[x_]:=Log[(x^2)]
a=2.; b=3; n=10;
h=((b-a)/n);
xx= Table[a+i*h,{i,0,n}]
yy=f[xx]

(h^4)

намираме интеграла по формула на левите правоъгълници

I1=h*(∑_(i=1)^n)yy[[i]]

формула за грешката (((b-a)M1)/2)h

Plot[Abs[f'[x]], {x,a,b}]

M1=Abs[f'[2]]

eps1 = (((b-a)*M1)/2)*h

използваме обща квдратурна формула на Нютон-Коутс:

Clear[A]
A=Table[0,{i,n+1}]
A[[1]]=1/3; A[[n+1]]=1/3;
Table[A[[i]]=4/3,{i,2,n,2}];
Table[A[[i]]=2/3,{i,3,n-1,2}];
IS=h*(∑_(i=1)^(n+1))A[[i]]*yy[[i]]

Plot[Abs[f''''[x]],{x,a,b}]

M4=Abs[f''''[a]]

epsS= ((b-a)/180)*M4*(h^4)

(∫_a^3)f[x]\[DifferentialD]x