Метод на Гаус-Жордан за решаване на СЛАУ (Системи линейни алгебрични  уравнения)

A = (({{1, 3, 1, 10}, {1, -2, -1, -6}, {2, 1, 2, 10}}))

MatrixForm[A]

A[[1]]

A[[2]]

A[[2]]

2 A[[2]]

A = (({{1, 3, 1, 10}, {1, -2, -1, -6}, {2, 1, 2, 10}}));

Първа стъпка:

първи етап

Пропускаме, защото A[[1,1]]=1

втори етап

A[[2]] = A[[2]] -A[[2,1]]*A[[1]];
MatrixForm[A]

A[[3]] = A[[3]] -A[[3,1]]*A[[1]];
MatrixForm[A]

Втора стъпка:

първи етап

A[[2]] = ((A[[2]] )/(A[[2,2]] ));
MatrixForm[A]

втори етап

A[[1]] = A[[1]] -A[[1,2]]*A[[2]];
MatrixForm[A]

A[[3]] = A[[3]] -A[[3,2]]*A[[2]];
MatrixForm[A]

Трета стъпка:

първи етап

A[[3]] = ((A[[3]] )/(A[[3,3]] ));
MatrixForm[A]

втори етап

A[[1]] = A[[1]] -A[[1,3]]*A[[3]];
MatrixForm[A]

A[[2]] = A[[2]] -A[[2,3]]*A[[3]];
MatrixForm[A]

Ще използвам индекс c (column) и r (row).

A = (({{1, 3, 1, 10}, {1, -2, -1, -6}, {2, 1, 2, 10}}));
n = Length[A];
For[c=1,c≤n,c++,
A[[c]] = ((A[[c]] )/(A[[c,c]] ))(*първи етап*);
For[r=1,r≤n,r++,
If[r≠ c,A[[r]] = A[[r]] -A[[r,c]]*A[[c]]]];(*втори етап*)
Print[MatrixForm[A]]
]