f[x_]:=(((x^2)-4x+3)/((x^2)-9))-5Cos[2x]-8
Plot[f[x],{x,-10,10}]

Plot[f[x],{x,-100,100}]

Plot[f[x],{x,-6,-3}]

избираме да търсим най-големия корен

FindRoot[f[x],{x,-3.5}]

локализация

Plot[f[x],{x,-4,-3}]

Plot[f[x],{x,-3.4,-3.2}]

f[-3.4]

f[-3.2]

Извод: f(-3.4) <0, f(-3.2)>0 => в двата края на интервала [-3.4; -3.2] функцията има различни знаци => в този интервал съществува корен

f[-3.3]

((-3.2-(-3.4))/2)

f[-3.35]

съставяне на програмен код:

f[x_]:=(((x^2)-4x+3)/((x^2)-9))-5Cos[2x]-8
a=-3.4;b=-3.2;
For[n=0,n≤2,n++,
m=((a+b)/2);eps=((b-a)/2);
Print["n = ",n," (Subscript[a, n]) = ",a," (Subscript[b, n]) = ",b," (Subscript[m, n]) = ",m," f((Subscript[m, n])) = ",f[m]," (Subscript[e, n]) = ",eps];
If[f[m]>0,b=m,a=m]
]

f[x_]:=(((x^2)-4x+3)/((x^2)-9))-5Cos[2x]-8
a=-3.4;b=-3.2;
For[n=0,n≤20,n++,
m=((a+b)/2);eps=((b-a)/2);
Print["n = ",n," (Subscript[a, n]) = ",a," (Subscript[b, n]) = ",b," (Subscript[m, n]) = ",m," f((Subscript[m, n])) = ",f[m]," (Subscript[e, n]) = ",eps];
If[f[m]>0,b=m,a=m]
]

Извършваме цикъла до достигане на предварително зададена точност:

f[x_]:=(((x^2)-4x+3)/((x^2)-9))-5Cos[2x]-8
a=-3.4;b=-3.2;
tochnost=(10^(-4));eps=10;
For[n=0,eps>tochnost,n++,
m=((a+b)/2);eps=((b-a)/2);
Print["n = ",n," (Subscript[a, n]) = ",a," (Subscript[b, n]) = ",b," (Subscript[m, n]) = ",m," f((Subscript[m, n])) = ",f[m]," (Subscript[e, n]) = ",eps];
If[f[m]>0,b=m,a=m]
]

Log2[((-3.2-(-3.4))/(10^(-4)))]-1