Log[2.]

Plot[Log[x],{x,0,5}]

0.1*0.03-0.1*(-0.99)+0.9

0.1*0.99-0.2*(-0.99)-0.3

0.2*(0.99)-0.1*(0.03)-1.2

Метод на проста итерация:

x = {0,0,0}; b = {0.9,-0.3,-1.2};
B = (({{0, .1, -.1}, {.1, 0, -.2}, {.2, -.1, 0}}));
For[k = 0, k≤5,k++,
Print["k = ",k, " x = ",x];
x = B.x+b]

Модификация на Зайдел:

x = {0,0,0}; b = {0.9,-0.3,-1.2};
B = (({{0, .1, -.1}, {.1, 0, -.2}, {.2, -.1, 0}}));
For[k = 0, k≤5,k++,
Print["k = ",k, " x = ",x];
For[i=1, i<=3,i++, x[[i]]=B[[i]].x + b[[i]]]]

Интерполационен полином на Лагранж

Смятаме израза, който написахме на ръка.

x = {100,121,144}; y = {10,11,12};
L[t_]:= (∑_(i=1)^3)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^3)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]
L[t]

%//Expand

%//N

Plot[{(Sqrt[t]),L[t]},{t,100,144}]

Горе двете функции не се различават. Долу правим в по-голям интервал:

Plot[{(Sqrt[t]),L[t]},{t,10,200}]

Plot[{(Sqrt[t]),L[t]},{t,100,101}]

Plot[{(Sqrt[t]),L[t]},{t,0,500}]

Вижда се, че при екстраполация получаваме голяма грешка.

Увеличаваме броя на измерванията:

x = {100,(10.5^2),121,(11.5^2),144}; y = {10,10.5,11,11.5,12};
n = Length[x];
L[t_]:= (∑_(i=1)^n)(Subscript[y, [[i]]])(∏_(j=1)^n)If[i≠ j,((t-(Subscript[x, [[j]]]))/((Subscript[x, [[i]]])-(Subscript[x, [[j]]]))),1]
L[t]//Expand
Plot[{(Sqrt[t]),L[t]},{t,0,500}]
L[-1.]
L[1000000.]