Интерполиране с полином на Лагранж

Clear[x]
xx ={100,121,144};
yy={10,11,12};
L2[x_]:=10*(((x-121)(x-144))/((100-121)(100-144)))+
11*(((x-100)(x-144))/((121-100)(121-144)))+
12*(((x-100)(x-121))/((144-100)(144-121)))

L2[x]

Expand[L2[x]]

%//N

Expand[L2[x]]//N

N[Expand[L2[x]]]

L2[115.]

истинската грешка, която получихме:

Abs[Sqrt[115]-L2[115.]]

теоретичната грешка, която получихме:

М3=?

Clear[f,x]
f[x_]:=Sqrt[x];
Plot[Abs[f'''[x]],{x,100,144}]

f'''[x]

f'''[100.]

M3= Abs[f'''[100.]]

грешката

(M3/(3!))Abs[(115-100)(115-121)(115-144)]

ПРОВЕРКА ЗА ПРАВИЛНОСТ НА ПОСТРОЕНИЯ ПОЛИНОМ

графично:

g1=Plot[L2[x],{x,100,144}, PlotStyle->{Red}]

g2=ListPlot[
   {
    {xx[[1]],yy[[1]]},
    {xx[[2]],yy[[2]]},
    {xx[[3]],yy[[3]]}
 },PlotStyle->{Black}
]

Show[g1,g2]

проверка на интерполацията:

L2[100]

L2[121]

L2[144]