Търсим общо решение на редицата на Фибоначи, която се изразява чрез следното диференчно уравнение:
(Subscript[u, n+2]) = (Subscript[u, n+1])+ (Subscript[u, n])

1. Решаваме съответното характеристично уравнение

Solve[(z^2)-z-1==0]

съставяме общото решение:

u[n_]:=C1*((((1/2) (1-(Sqrt[5]))))^n)+C2*((((1/2) (1+(Sqrt[5]))))^n)

Проверка:

u[n+2]==u[n+1]+u[n]//Simplify

(Sqrt[-1])

Solve[-(z^2)+z-1.==0]